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火腿三明治定理

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由数学家亚瑟斯通（Arthur Stone）和约翰图基（John Tukey）在 1942 年证明的一个定律。任意给定一个火腿三明治，总有一刀能把它切开，使得火腿、奶酪和面包片恰好都被分成两等份。
这个定理的名字真的就叫做“火腿三明治定理”（ham sandwich theorem）。它是由数学家亚瑟斯通（Arthur Stone）和约翰图基（John Tukey）在 1942 年证明的，在测度论中有着非常重要的意义。
火腿三明治定理可以扩展到 n 维的情况：如果在 n 维空间中有 n 个物体，那么总存在一个 n - 1 维的超平面，它能把每个物体都分成“体积”相等的两份。这些物体可以是任何形状，还可以是不连通的（比如面包片），甚至可以是一些奇形怪状的点集，只要满足点集可测就行了。
定律定义
火腿三明治定理可以扩展到 n 维的情况：如果在 n 维空间中有 n 个物体，那么总存在一个 n - 1 维的超平面，它能把每个物体都分成“体积”相等的两份。这些物体可以是任何形状，还可以是不连通的（比如面包片），甚至可以是一些奇形怪状的点集，只要满足点集可测就行了。
实验验证
第一步：拿一个三明治。
第二步：平分切。
第三步：观察体积是否相等。

这个著名而有意思的”火腿三明治定理”（ham sandwich theorem）的诞生可不是信口开河胡诌的，而是经过专业人士的严谨科学论证得出的结果。得出这一理论的是数学家亚瑟斯通（Arthur Stone）和约翰图基（John Tukey）在 1942 年得出的，而且是测度论中的经典理论。
该定理是：任意给定一个火腿三明治，总有一刀能把它切开，使得火腿、奶酪和面包片恰好都被分成两等份。
当然，作为一个可定定理，著名的“火腿三明治定理”（ham sandwich theorem）绝不仅仅用来解决平分三明治的问题。该理论产生之后，又被进行了进一步延伸，即如果在n维空间中有n个物体，那么总存在一个n-1维的超平面，它能把每个物体都分成“体积”相等的两份。这些物体可以是任何形状，还可以是不连通的（比如面包片），甚至可以是一些奇形怪状的点集，只要满足点集可测就行了。
由此也可以看出，那些看起来十分有趣或者简单的科学理论，很有可能是借助复杂的理论获得的，也有可能被拓展成为复杂和高深的理论。当然，对于那些吃货来说，只要这个理论能成功地帮助他们平分火腿三明治中的火腿、奶酪和面包片就行了。

虽然我感觉没多大用。。。。